El padre de la teoría unificada de las matemáticas recibe el premio Abel

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  Robert P. Langlands, investigador del Instituto de Estudios Avanzados (Estados Unidos), es el ideólogo del llamado “programa de Langlands”.

  Este conjunto de conjeturas “juega un gran papel en la unificación de las matemáticas, en particular entre la teoría de números, el análisis y la geometría, así como en su relación con la física teórica”, afirma Óscar García-Prada, profesor de investigación en el ICMAT.

  El premio Abel es concedido anualmente por la Academia de Ciencias y Letras de Noruega y es considerado el premio Nobel de las matemáticas, con una dotación de unos 623.000 euros.

Contacto en el ICMAT para más información sobre los trabajos de Robert P. Langlands: Óscar García-Prada, profesor de investigación

 

La Academia de Ciencias y Letras de Noruega ha otorgado hoy el Premio Abel a Robert P. Langlands, investigador del Instituto de Estudios Avanzados (Princeton, Estados Unidos). El jurado destaca “su programa visionario que conecta el análisis armónico con la teoría de números”, a través de una serie de conjeturas conocida como el “Programa de Langlands”.

“El programa de Langlands juega un gran papel en la unificación de las matemáticas, en particular entre la teoría de números, el análisis y la geometría, así como en su relación con la física teórica”, afirma Óscar García-Prada, profesor de investigación en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Esta teoría fue propuesta a final de los años 1960 y desde entonces matemáticos de todo el mundo trabajan sobre ella.

Langlands formalizó su teoría en una carta dirigida al célebre matemático André Weil, tras coincidir por los pasillos de la Universidad de Princeton. “Si la lee como pura especulación, le estaré agradecido. De lo contrario, estoy convencido de que tendrá una papelera a mano”, escribió un joven Langlands, entonces a los comienzos de su carrera.

Su objetivo era explicar al influyente matemático francés su descubrimiento, y para ello redactó 17 páginas. En ellas presentaba una teoría revolucionaria, que dibujaba una novedosa conexión entre la teoría de números y el análisis armónico, relacionando las representaciones del grupo de Galois (de la teoría de números) con las llamadas representaciones automorfas (del análisis armónico). La carta fue difundida en la comunidad matemática, que la recibió con gran interés.

A partir de las ideas de Langlands, se pudieron demostrar resultados relevantes de la teoría de números, pero también surgieron una serie de problemas nuevos, profundos e interesantes. “Una de las aplicaciones más espectaculares de las ideas de Langlands es la famosa conjetura de Shimura-Taniyama-Weil, probada por Andrew Wiles, y que implica el último Teorema de Fermat”, detalla García-Prada. “Mas sorprendentemente, la dualidad de Langlands, uno de los aspectos más fascinantes del programa, aparece también en la física cuántica en lo que se denomina dualidad electro-magnética, o más generalmente, dualidad S”, añade.

En los siguientes años se desarrollaron nuevas facetas de la teoría, como las conjeturas de Langlands sobre campos locales y campos funcionales, y el programa geométrico de Langlands, que, según García-Prada “también ha tenido un enorme impacto en la geometría y en la física”.

Robert Langlands (Vancouver, Canada, 1936)

Langlands estudió Matemáticas en la Universidad de British Columbia (UBC), pero se trasladó a la Universidad de Yale para hacer el doctorado. En tan solo un año presentó su trabajo Semi-groups and representations of Lie groups (Semigrupos y representaciones de grupos de Lie). En 1960 se incorporó a la Universidad de Princeton, pero en 1968 regresó a Yale. En 1972 fue nombrado profesor en el Instituto de Estudios Avanzados, donde actualmente es profesor emérito (y ocupa el que fue despacho de Albert Einstein).

Ha recibido diversos premios, a los que ahora se suma el premio Abel, el mayor reconocimiento a toda una carrera que puede recibir un matemático. Antes que él, ha sido concedido a investigadores como Sir Andrew J. Wiles, Jean-Pierre Serre, Sir Michael Atiyah, John Forbes Nash, Jr., Louis Nirenberg, Yakov G. Sinai, Pierre Deligne, y Endre Szemerédi, entre otros. Langlands recibirá el premio de manos de S. M. el Rey Harald V el próximo 22 de mayo.

El Premio Abel

El premio Abel se otorga cada año, desde 2003, a uno o varios destacados matemáticos; y está dotado con seis millones de NOK (unos 623.000 euros o 764.000 dólares EE.UU.) Es administrado por la Academia Noruega de Ciencias y Letras en representación del Ministerio de Educación e Investigación de Noruega.

Cinco matemáticos de renombre internacional componen el actual Comité del premio Abel: John Rognes (presidente), del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Oslo; Marie-France Vignéras, del Instituto de Matemáticas de Jussieu, París, Francia; Ben J. Green del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Oxford, Inglaterra; Irene Fonseca, Departamento de Ciencias Matemáticas del MellonCollege of Sciences, EE.UU; y Alice Chang Sun-Yung, del Departamento de Ciencias de la Universidad de Princeton, EE.UU.