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El European Research Council concede 1,5 millones de euros para resolver los misterios de los fluidos

 

El European Research Council concede 1,5 millones de euros para resolver los misterios de los fluidos

  • El proyecto de Javier Gómez-Serrano, doctorado en el ICMAT y actualmente en la Universidad de Princeton (EE. UU.), es uno de los 12 que han obtenido una ayuda del European Research Council en el ámbito de las matemáticas.
  • Su proyecto aborda el estudio de soluciones globales y singularidades en fluidos incompresibles, como el agua del mar o los frentes de aire, mediante un enfoque rompedor que emplea demostraciones asistidas por ordenador.
  • El investigador recibirá 1.485.000 euros para el desarrollo del proyecto durante los próximos cinco años.

Madrid, 3 de septiembre de 2019. El proyecto “Global existence and Computer-Assisted Proofs of singularities in incompressible fluids, with Applications”, liderado por Javier Gómez-Serrano, ha obtenido una Starting Grant del Consejo Europeo de Investigación (ERC), y contará con una dotación de 1.485.000 euros a lo largo de cinco años. Se trata de uno de los 12 proyectos que han conseguido esta prestigiosa ayuda en el área de matemáticas en toda Europa y el único de España. Gómez-Serrano se doctoró en el ICMAT y actualmente es assistant professor en la Universidad de Princeton (EE.UU.).

El objetivo del proyecto es “obtener métodos e ideas para buscar tanto singularidades como existencia global de soluciones en fluidos incompresibles con energía finita”, asegura el investigador. El mar es un ejemplo de fluido incompresible, y la evolución de sus olas se modeliza mediante las ecuaciones de Navier-Stokes, cuya resolución tiene asignada un millón de dólares. Otro ejemplo son los frentes de aire frío y caliente, que determinan si se va a formar una tormenta o no. Para describir su movimiento es más útil emplear la ecuación cuasi-geostrófica superficial.

Demostrar que existen soluciones globales de estas ecuaciones garantiza que siempre es posible describir la evolución del fluido con ellas, independientemente del estado inicial del que se parta. Por otro lado, las singularidades se corresponden, en los ejemplos anteriores, con la ruptura de una ola o la formación de un remolino, es decir, con los puntos en los que se rompe bruscamente con la evolución del fluido. Los matemáticos tienen especial interés en estudiar estos objetos porque presentan comportamientos anómalos, y su evolución es difícil de predecir.

Además del estudio de las singularidades, que ha llevado a Gómez-Serrano a publicar importantes resultados en revistas científicas de gran prestigio –por ejemplo, sobre la ruptura de las olas en el mar–, en este proyecto pretende trasladar estas técnicas para resolver famosos problemas abiertos de geometría espectral. Uno de ellos, propuesto por el matemático Mark Kac, pregunta si es posible oír la forma de un tambor, es decir, si escuchando los tonos que produce al tocarlo se puede determinar su forma. Matemáticamente, este problema consiste en saber si conociendo los autovalores (los tonos del tambor) se puede determinar el dominio (la forma), y sigue abierto en muchas de sus variantes.

“Una de las claves de mi propuesta es la combinación de los métodos numéricos adecuados, con un entendimiento profundo de la teoría de la regularidad”, afirma el matemático. El resultado es un enfoque multidisciplinar en el que convergen la computación numérica, las demostraciones asistidas por ordenador, los modernos métodos de ecuaciones en derivadas parciales y análisis armónico.

El proyecto se divide en tres bloques. Los dos primeros estudian la existencia global de soluciones y las singularidades en la ecuación de Euler incompresible y la de Navier-Stokes; y en la ecuación cuasi-geostrófica superficial (SQG) y la ecuación SQG generalizada y otros modelos de escalares activos. El tercer bloque indagará las posibles aplicaciones a la geometría espectral.

“Proponemos un enfoque completamente novedoso, que combinado con otros más clásicos, permitirá resolver teoremas que parece que no pueden tratarse con métodos de lápiz y papel”, afirma Gómez-Serrano.

Javier Gómez-Serrano

Javier Gómez es licenciado en Matemáticas e ingeniero de Telecomunicaciones por la Universitat Politècnica de Catalunya desde 2009. Realizó su tesis doctoral en el ICMAT bajo la dirección de Diego Córdoba, director científico del programa Severo Ochoa, también distinguido con un ERC (en su caso, en la modalidad Advanced) y miembro del ICMAT. Tras finalizar su doctorado, en 2013, y hasta 2016 fue instructor en la Universidad de Princeton (EE. UU.). En 2016 obtuvo una plaza de assistant professor en la misma universidad.

Es autor de 20 artículos científicos publicados en revistas de reconocido prestigio en las áreas de Matemáticas y Matemática Aplicada, algunos con gran repercusión en la comunidad científica internacional. Ha sido conferenciante invitado en numerosos congresos nacionales e internacionales, y ha impartido seminarios en varias universidades europeas y americanas. Gómez-Serrano ha sido reconocido con el premio de la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SeMA) “Antonio Valle” al joven investigador (2018), y el premio Vicent Caselles de la RSME y Fundación BBVA 2017.

ERC Starting grants

Las ERC Starting Grants se otorgan a investigadores de cualquier nacionalidad, que hayan obtenido su doctorado entre dos y siete años antes de la publicación de la convocatoria, para trabajar en un centro de investigación europeo. Con este programa, que suma 621 millones de euros de financiación, la Unión Europea escoge a los grandes talentos de la ciencia: aquellos que no solo tengan un currículum sobresaliente, sino también un futuro prometedor.

Este año, los 408 investigadores seleccionados son de 51 países diferentes, lo que supone la mayor diversidad de nacionalidades de la historia del programa. “Esto nos recuerda que la ciencia no conoce fronteras y que el talento se encuentra en todas partes. Es esencial que, para su futuro desarrollo, la UE siga atrayendo y apoyando a investigadores de todo el mundo", ha afirmado el Jean-Pierre Bourguignon, presidente del Consejo Europeo de Investigación (ERC), en la nota de prensa emitida por la institución.

Contacto:

Ágata Timón: 91 299 97 00, agata.timon@icmat.es

Ignacio F. Bayo: 91 742 42 18, matematicas@divulga.es