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Numbers Before Christmas

El ICMAT organiza la actividad “Numbers before Christmas” con el objetivo de acercar temas de matemática avanzada a estudiantes de segundo de bachillerato de ciencias especialmente interesados por la materia. Tendrá lugar los días 17 y 18 de diciembre, de 16:30 a 20:00, en el edificio del ICMAT (c/ Nicolás Cabrera 13-15, Campus de Cantoblanco, Madrid). Los investigadores postdoctorales David Alfaya y Daniele Casazza, directores de la actividad, impartirán un curso dedicado a curvas elípticas, en el que se expondrán sus bases matemáticas y aplicaciones a la criptografía.

La dinámica de las sesiones procurará ser lo más interactiva posible, intercalando partes teóricas con ejercicios prácticos que se resolverán en equipo y en contacto directo con investigadores, que funcionarán como “mentores”. Además, Chema Martell, vicedirector del ICMAT e investigador del CSIC, presentará la labor del centro, y la carrera de investigación en matemáticas.

Más información

Mini curso (6h)

Ejercicios

Programa de cálculo de puntos de curvas elípticas

Programa para calcular inversas mod N

Programa para sumar puntos en curvas elpíticas

 

En los últimos años se han multiplicado las aplicaciones de las matemáticas a la informática. En el campo de la seguridad informática, se ha popularizado el uso de curvas elípticas para la encriptación de la información. Aplicaciones de mensajería como WhatsApp, transacciones bancarias en internet o firmas digitales son seguras gracias a las curvas elípticas.

En la primera parte de este mini-curso se presentarán las bases matemáticas para entender las curvas elípticas y sus estructuras geométrica y algebraica. En la segunda parte se mostrarán algunos métodos de encriptación de información y aplicaciones en la teoría de números. Al final del curso los estudiantes podrán enviar un mensaje seguro utilizando técnicas de criptografía de curva elíptica e incluso implementar en un ordenador el sistema criptográfico estudiado.

 

David Alfaya es David Alfaya es profesor en el Departamento de Matemática Aplicada de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería ICAI. Licenciado en Matemáticas e ingeniero Informático por la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), este año 2018 finalizó el Programa Internacional de Doctorado de la Fundación La Caixa-Severo Ochoa, bajo la dirección de Tomás L. Gómez de Quiroga en el ICMAT. En paralelo también se ha dedicado a la investigación informática, trabajando con el Grupo de Recuperación de Información de la UAM y en los algoritmos de búsqueda y recomendación, semejantes a los que emplean Amazon y YouTube.

 

Daniele Casazza es investigador postdoctoral Severo Ochoa en el ICMAT, en el campo de la teoría algebraica de números. Estudió Matemáticas entre la Universidad de Milán (Italia) y la de Burdeos (Francia). En 2016 concluyó su doctorado en la Universidad de Burdeos y la Politécnica de Cataluña, codirigido por Jean Gillibert and Victor Rotger.