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ACTUALIDAD MATEMÁTICA ANDREW WILES GANA EL PREMIO ABEL POR SU DEMOSTRACIÓN DEL
La Academia Noruega de Ciencias y Letras resolvió el 15 de marzo conceder el Premio Abel 2016 a Sir Andrew J. Wiles, de 62 años, “por su impresionante demostración del Último Teorema de Fermat mediante la conjetura de modularidad para las curvas elípticas semiestables, iniciando una nueva era en la teoría de números”. El Último Teorema de Fermat presenta una sencilla relación de números enteros. Asegura que, cuando n es mayor que 2, no hay tres enteros positivos x, y y z que cumplan la igualdad xn + yn = zn. “Andrew Wiles coronó una de las cumbres más deseadas de las matemáticas, por su relevancia histórica y por su importancia en el desarrollo de la disciplina”, afirma Antonio Córdoba, director del ICMAT, que pudo celebrar con Wiles la resolución del resultado en 1994 en la Universidad de Princeton. “Su trabajo puso punto final a una carrera iniciada por Fermat tres siglos y medio antes, en la que participaron de forma decisiva otros matemáticos como André Weil, Goro Shimura y Yutaka Taniyama”, prosigue. A estos tres matemáticos se debe la conjetura de Weil-Shimura-Taniyama, que se refiere a las formas modulares, un área de la matemática en principio sin relación con el Teorema de Fermat. Sin embargo, los matemáticos Kenneth Ribet y Gerhard Frey observaron una conexión entre ambos problemas. “Ahí empezó la aventura de Wiles para resolver el que era el problema de su infancia”, afirma Córdoba. Wiles se topó con el Último Teorema de Fermat a los 10 años. Desde aquel momento, declaró, “supe que nunca me desprendería del problema. Tenía que resolverlo”, según el comunicado de la Academia Noruega de Ciencias. Para ello dedicó ocho años, dicen que en completo aislamiento, a la demostración de un caso de la conjetura de Weil-Shimura-Taniyama, a partir del cual se deducía el Último Teorema de Fermat. La primera prueba que presentó, en 1993, resultó contener un error. Pero tras casi dos años de duro trabajo junto a Richard Taylor consiguió enmendarlo. En 1994 entregó la resolución completa del problema. El Comité del Premio Abel considera que “son pocos los resultados que tienen una historia matemática tan rica y una demostración tan espectacular como el Último Teorema de Fermat”. Según el Comité, fue “el problema más famoso sin resolver en la historia de esta materia”. La historia del resultado comenzó tres siglos antes, cuando el matemático francés Pierre Fermat planteó el problema, al leer un ejemplar de Arithmetica de Diofanto de Alejandría, en la que se hablaba del teorema de Pitágoras. Entonces escribió: “he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado estrecho para contenerla”. Sin embargo, la prueba no resultó ser tan sencilla como sugería Fermat. “El problema es especialmente importante por el gran volumen de matemáticas que nacieron a raíz de su resolución: la teoría de números ideales, el estudio de cuerpos algebraicos…”, señala Córdoba. Este premio supone por fin el merecido reconocimiento a un matemático que se quedó a las puertas de la Medalla Fields. Cuando presentó la primera demostración todavía no había cumplido los 40 años, la edad máxima que pueden tener los matemáticos premiados. Sin embargo, en los dos años que tardó en dar con el resultado correcto, ya había pasado esta edad y no pudo recibir el galardón. En 1998 se le entregó una medalla Fields de plata (el IMU Silver Plaque, que es la única vez que se ha dado) en compensación y ahora, en 2016, obtiene el Abel.
‘NOBEL DE INFORMÁTICA’ PARA LOS PADRES DE LA COMUNICACIÓN SEGURA EN INTERNET
La encriptación del correo electrónico y las transacciones online se basan mayoritariamente en el sistema de criptografía asimétrica y de firma electrónica que idearon los estadounidenses Whitfield Diffie y Martin E. Hellman en plena guerra fría. Por esta “contribución decisiva a la criptografía moderna” que permite una comunicación segura a través de internet entre los usuarios y sus bancos, comercios, servidores y la nube, la Asociación para la Maquinaria Computacional (ACM, en sus siglas en inglés), les ha otorgado el Premio Turing 2016. El galardón, considerado el Nobel de Informática por su relevancia, hace referencia a un momento crucial, 1976, cuando el actual máximo responsable técnico de Sun Microsystems y el profesor de la universidad de Stanford, respectivamente, publicaron el artículo Nuevas Direcciones en Criptografía. En él presentaron al mundo un nuevo algoritmo criptográfico, llamado de clave pública y que posteriormente recibiría el nombre de sus descubridores Diffie-Hellman, con el que ayudarían en “un futuro en el que las personas se comunicarían regularmente a través de redes electrónicas, lo que las haría vulnerables a que sus comunicaciones fueran robadas o alteradas”, explica el presidente de ACM, Alexander L. Wolf. Cuarenta años después, sus pronósticos resultaron ser “extraordinariamente” acertados, remarca. En criptografía, una clave es un código que se utiliza para transformar un texto legible en otro incomprensible y viceversa. En el sistema de criptografía de dos claves ideado por los premiados hay un código público, que no es secreto y se puede distribuir libremente, que se utiliza para cifrar el mensaje; y otro privado, en posesión exclusivamente del receptor, que se utiliza para el descifrado. El primero pone la cerradura al contenido y el segundo es la única llave que puede abrir ese candado. Si se aplica en sentido inverso, se tiene la firma digital. El transmisor de un mensaje utiliza una clave privada para rubricar el contenido, mientras que el receptor usa la clave pública del emisor para autenticar la misma. Es como si un sobre fuera lacrado con el sello inconfundible del firmante y que lo autentificara ante cualquiera que abriera el sobre. El galardón está dotado con un millón de dólares (unos 887.000 euros) y recibe su nombre en honor a Alan Turing, el matemático británico que contribuyó de forma decisiva en la descodificación de la máquina Enigma con la que los alemanes se comunicaban durante la Segunda Guerra Mundial. Por entonces, los sistemas eran simétricos - emisor y receptor debían disponer de la misma clave- lo que requería un canal seguro para transmitir la clave, que no siempre era sencillo. Por el contrario, si se abusaba demasiado del mismo código, podía proporcionar suficiente texto cifrado como para que un oponente lo descubriera. Quizás si el sistema Diffie-Hellman hubiera existido entonces, Turing no hubiera resuelto el enigma.
Pioneros en geometría y análisis complejos ERIC BEDFORD Y JEAN-PIERRE DEMAILLY RECIBEN EL PREMIO STEFAN BERGMAN
La Sociedad Americana de Matemáticas (AMS, en sus siglas en inglés) anunció el pasado marzo la concesión del Premio Stefan Bergman 2015 a Eric Bedford y Jean-Pierre Demailly. El galardón, dotado con 12.231 dólares (algo más de 10.500 euros), reconoce la labor pionera que estos dos matemáticos desempeñaron en el campo del análisis complejo y de la geometría compleja, ambos “fundamentales para las matemáticas”, resaltó el presidente del comité de selección, Duong Phong. Phong explicó que los trabajos de Bedford y Demailly “han tenido, y siguen teniendo, una enorme influencia, especialmente en las áreas de la geometría diferencial compleja y la teoría de ecuaciones de Monge-Ampère”. En concreto, Eric Bedford es conocido por sus contribuciones a la teoría de varias variables complejas y dinámica compleja, como también lo es Demailly, considerado una de sus figuras más influyentes. Creado en 1988, el Premio rinde homenaje a la memoria de Stefan Bergman, uno de los investigadores más destacados en el campo de la variable compleja y que dio nombre a la proyección Bergman y a la función del núcleo de Bergman. Nacido en Polonia, desarrolló su carrera en la Universidad de Stanford. Tras morir él, su esposa estipuló en su testamento que los fondos de ambos se destinarían a financiar un premio en honor a su marido.
NOTICIAS ICMAT
EL ICMAT RECIBE LA ACREDITACIÓN DE CENTRO DE EXCELENCIA SEVERO OCHOA
La secretaria de Estado de Investigación, Desarrollo e Innovación, Carmen Vela, entregó el pasado 2 de febrero las acreditaciones como centros de excelencia Severo Ochoa a los que obtuvieron este reconocimiento el pasado octubre, entre los que se encuentra el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), que lo consigue por segunda vez consecutiva. La acreditación tiene una validez de cuatro años e implica la concesión de una ayuda de cuatro millones de euros en total. “Esta es otra confirmación más de la relevancia internacional del ICMAT”, señala Diego Córdoba, miembro del Instituto e investigador principal del proyecto Severo Ochoa. “El Instituto aspira a estar en la liga de los grandes centros de investigación del mundo, y gracias a la renovación del programa Severo Ochoa se podrá consolidar este ambicioso proyecto”. “El proyecto Severo Ochoa es fundamental para que el ICMAT pueda abordar el programa de actividades que lo han convertido en una casa confortable para la comunidad matemática internacional y un motor del desarrollo matemático en España”, afirma Antonio Córdoba, recién nombrado director del ICMAT. En su opinión, “la obtención de la nueva acreditación para los años 2016-19 –revalidando así el reconocimiento ya obtenido en el periodo 2012-15- supone una consolidación del proyecto ICMAT y un gran estímulo para el futuro”. El aporte económico del proyecto Severo Ochoa es, junto con otras fuentes de financiación de la Comunidad Europea, del MINECO, y de entidades como LA CAIXA, BBVA o FUJITSU, la principal fuente de recursos, recuerda Córdoba. Este galardón se otorga a centros de investigación que tienen un impacto y liderazgo científico internacional y que se encuentran entre los mejores del mundo en sus respectivas áreas. Cada instituto recibe un millón de euros anuales para ayudar a promover la investigación de excelencia en su área.
30 ESTUDIANTES DE SECUNDARIA SE ACERCARON A LA INVESTIGACIÓN MATEMÁTICA DEL ICMAT
El ICMAT participó por cuarto año consecutivo en el programa “4ºESO+Empresa” con 25 centros educativos de la Comunidad de Madrid. Los días 15, 16 y 17 de marzo, 30 estudiantes de 4º de E.S.O. convivieron con los científicos del centro, dentro un programa diseñado para que pudieran experimentar por ellos mismos el quehacer matemático. El principal objetivo de las actividades fue acercarles a una matemática diferente de la que aprenden en la escuela, creativa, vibrante y relacionada con otras ramas del conocimiento. Para ello, el programa incluyó varias actividades dirigidas por investigadores jóvenes del centro. “Son los protagonistas de esta actividad, ya que ellos ofrecen el modelo más cercano a los estudiantes”, afirmaba Manuel de León, responsable de la actividad en el ICMAT. David Alfaya, estudiante de doctorado La Caixa-Severo Ochoa, orquestó una Gymkana matemática, en la que los estudiantes tuvieron que enfrentarse, por grupos, a retos matemáticos variados. Ángela Capel, también estudiante de doctorado La Caixa-Severo Ochoa, y Mª Ángeles García Ferrero, estudiante de doctorado FPI-Severo Ochoa, hablaron en su taller de aritmética modular. A estos talleres se sumaron una charla sobre la relación de las matemáticas, en concreto de la geometría, con la física más moderna: la teoría de la relatividad y las teorías de la unificación, que dio Mario García, investigador postdoctoral Marie-Curie en el ICMAT; una sesión de problemas de matemática creativa y emocionante, a cargo de Marco Castrillón (UCM-ICMAT); una conferencia sobre el ICMAT y la investigación matemática como profesión, impartida por Manuel de León (CSIC-ICMAT); y un taller por Florentino Borondo (ICMAT-UAM). Dio la bienvenida a los estudiantes Antonio Córdoba, director del centro, y les presentó las instalaciones de biblioteca Ricardo Martínez de Madariaga, director de la biblioteca del CFTMAT.
EL ICMAT COLABORA POR PRIMERA VEZ EN LA FERIA CIENTÍFICA DEL CÍRCULO DE BELLAS ARTES María Barbero, profesora de la Universidad Politécnica de Madrid y miembro del ICMAT, impartió un total de cuatro sesiones del taller “¿Vivimos en un mundo áureo?” dentro del programa “Con Ciencia en la Escuela” del Círculo de Bellas Artes. Esta actividad, que tuvo lugar los días 9 y 10 de marzo, permite a escolares de Madrid mostrar proyectos científicos a sus compañeros de otros centros y al público general y disfrutar de actividades de divulgación organizadas de forma paralela. El número áureo y la serie de Fibonacci fueron los ingrediente matemáticos principales del taller “¿Vivimos en un mundo áureo?” que impartió María Barbero, profesora de la Universidad Politécnica de Madrid y miembro del ICMAT durante los días 9 y 10 de marzo. La actividad se incluyó en la feria científica “Con Ciencia en la Escuela” del Círculo de Bellas Artes, en el que el ICMAT colaboró este año por primera vez. Después de una primera introducción teórica, los estudiantes pudieron a experimentar con las ideas matemáticas. Buscaron el número de oro en libros, folios, en el DNI, en sus rostros… con regla y un compás áureo que construyeron ellos mismos. Para terminar, tuvieron que buscar la estrategia ganadora de un sencillo juego de fichas, experimentando, conjeturando y buscando una respuesta general al problema. Como no podría ser de otra manera, en la solución apareció el número áureo. |
El pasado 15 de marzo se concedió el premio Abel 2016 al matemático inglés Andrew Wiles, por su prueba del Último Teorema de Fermat. El premio, dotado con unos 600.000 euros, lo recibirá de manos del Príncipe Heredero de Noruega, Haakon Magnus, el próximo 24 de mayo.
El ICMAT acogió durante tres días a 30 estudiantes, de 25 centros educativos de la Comunidad de Madrid, para mostrarles cómo trabajan los investigadores matemáticos en un centro de excelencia. Matemáticas en relación con la teoría de la relatividad y de la unificación, teoría de grafos y álgebra de congruencias, la carrera investigadora en matemáticas… son algunos de los temas que se presentaron en el programa. La iniciativa, que formó parte del programa “4ºESO+Empresa” de la Comunidad de Madrid, facilita a los jóvenes estancias educativas en empresas y centros de investigación.
