MIGUEL DOMÍNGUEZ VÁZQUEZ

Miguel Domínguez Vázquez nació en 1985 en Grou (Ourense). Una profesora de matemáticas que tuvo en bachillerato le enseñó la importancia de ser riguroso. Persiguiendo esta idea decidió estudiar la carrera de Matemáticas en la Universidad de Santiago de Compostela, donde también se doctoró en 2013. Tras ello, realizó varias estancias postdoctorales, primero en el King’s College de Londres y luego en el Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada (Río de Janeiro, Brasil), donde trabajó dos años. Desde enero de 2016 es investigador posdoctoral Juan de la Cierva en ICMAT, bajo la supervisión de Alberto Enciso. Su anhelo es volver a su tierra, Galicia, e investigar y enseñar matemáticas allí.

 

Elvira del Pozo Campos. Cuando Einstein presentó la Teoría de la Relatividad, un periodista le preguntó si se la podía explicar de manera sencilla. A lo que el científico contestó “¿Me puede usted contar cómo se fríe un huevo?”. El reportero le miró extrañado y asintió, a lo que Einstein añadió “hágalo, pero imaginando que yo no sé lo que es un huevo, ni una sartén, ni el aceite, ni el fuego”. De esta manera tan gráfica, el también padre de las ondas gravitacionales expuso un hecho: es complicado comunicar conceptos abstractos.

Este es también el sentir de Miguel Domínguez. Para él, se trata de un “problema filosófico” difícil de solucionar pese a que “ser investigador aumenta la capacidad de explicar cosas complejas”. En su opinión, no sólo es deseable sino “necesario” trasmitir a la gente en qué consisten los problemas de geometría y topología en los que trabaja, y mostrar su importancia y la necesidad de dedicar dinero público para avanzar en estos campos. 

“Es necesario trasmitir a la gente en qué consisten las matemáticas y hacerles llegar la importancia de que se trabaje y se dedique dinero público para avanzar en ellas”

 Miguel trabaja en geometría de Riemann, en la que el espacio se curva. De nuevo volvemos a Einstein: esta idea es la que sustenta matemáticamente la Relatividad General. Al final, ésta es esencialmente una teoría geométrica de la gravedad en un universo de cuatro dimensiones que se ondula debido a la presencia de materia y radiación.

Como explica Miguel, el matemático alemán del s. XIX Bernhard Riemann estableció un marco teórico adecuado para el estudio de un amplio abanico de geometrías mediante herramientas propias del análisis. Su aportación consistió en elaborar una única “teoría matemática completa que abarca desde las leyes elementales para los puntos individuales hasta los procesos que aparecen ante nosotros en el espacio continuamente lleno de la realidad, sin distinción entre gravitación, electricidad, magnetismo o termostática”, contaba el propio Riemann a la edad de 24 años. Así, las geometrías euclidiana y no-euclidianas son casos particulares de su geometría.

Miguel se ocupa de las llamadas subvariedades isoparamétricas, un tipo de subespacios “muy simétricos” que aparecen en la teoría de Riemann. “Si el espacio de múltiples dimensiones fuera una habitación, yo estudio la superficie de una pelota o un flotador que hay dentro de ella”, explica el investigador. Este campo se encuadra dentro de la línea iniciada por el matemático francés Élie Cartan (1869-1951) a comienzos del s. XX. En ella confluyen las herramientas de la geometría de Riemann y la de los grupos de Lie -que “formalizan la idea intuitiva de lo que es un objeto simétrico”-. También emplea ecuaciones diferenciales, topología y álgebra conmutativa.

 

Primos cercanos

Uno de los trabajos del que se siente más orgulloso es el que le llevó a descubrir una relación “muy sorprendente y bonita” entre las subvariedades con alto grado de simetría y los números primos. Hasta la fecha, “casi no se conocen vínculos entre el área de geometría de Riemann y los números primos”, resalta.

Miguel repite con frecuencia la palabra “bonita” cuando se refiere a la investigación. Porque su pasión por la misma viene especialmente motivada con la faceta artística que tienen implícita las matemáticas. Le gusta pensar que “los matemáticos destapan una realidad que siempre estuvo ahí pero que no se conocía, y su arte reside en hacerlo a través del argumento más sencillo, profundo y elegante”. 

“Los matemáticos destapan una realidad que siempre estuvo ahí pero que no se conocía, y su arte reside en hacerlo a través del argumento más sencillo, profundo y elegante”

 “Como Miguel Ángel, que vio un David en la piedra bruta y lo mostró al mundo de la manera más bella”, describe. Y Einstein, que imaginó un espacio geométrico y con él predijo la existencia de agujeros negros y ondas gravitacionales. También “a mi me gustaría que alguien en el futuro encontrara aplicaciones a mi campo de investigación”, algo que él ahora no imagina. Aunque, hasta entonces, su meta es contribuir a avanzar el conocimiento y mejorar la enseñanza de este área de las matemáticas. Lo que ya es mucho.