Seminar

Analysis & Applications Seminar

Fórmulas tipo Cotlar y acciones de grupos en R-árboles

Speaker:  Adrián González Pérez (UAM)
Date:  Friday, 22 April 2022 - 11:00
Place:  Aula 520, Módulo 17, Departamento de Matemáticas, UAM
Online:  us06web.zoom.us/j/86116335760 (ID: 861 1633 5760)

Abstract:

La transformada de Hilbert es un ejemplo clásico de multiplicador de Fourier. Aunque su acotación en espacios Lp es típicamente presentada a través de la teoría de integrales singulares, un argumento debido a Cotlar permite probarla a traves una fórmula recursiva, obteniendo así la acotación para p = 2k a partir de la acotación para p = 2k−1. Los objetos con los que trataremos en esta charla serán multiplicadores de Fourier sobre  álgebras de grupos no necesariamente conmutativos. En este contexto, daremos una caracterización cerrada de la fórmula de Cotlar y demostraremos que se cumple para un modelo natural de multiplicadores dados por acciones del grupo en un árbol, o alguna estructura similar a un  árbol. Como ejemplos obtenemos acotación de transformadas de Hilbert en grupos ordenables por la izquierda y grupos de grafos. En el caso de grupos ordenables por la izquierda, una versión iterada de la transformada de Cotlar también se satisface. Esta versión iterada es aparentemente desconocida en el contexto clásico y permite relajar la constante en términos de p.