Seminar

Analysis & Applications Seminar

Tres perspectivas en espacios C(K)

Speaker:  Alberto Salguero Alarcón (Universidad de Extremadura)
Date:  Thursday, 03 February 2022 - 11:30
Place:  Aula Azul, ICMAT
Online:  us06web.zoom.us/j/83372482083

Abstract:

Los espacios de funciones continuas reales en compactos, o espacios C(K), ocupan un lugar central en la teoría de los espacios de Banach. Recientemente, varios problemas estructurales relacionados con espacios C(K) se han resuelto combinando las técnicas del análisis funcional con herramientas topológicas y del álgebra homológica. En esta charla nos centraremos en dos: la construcción de una suma torcida de c0 y c0(c) que no sea isomorfa a ningún C(K), y la obtención de un subespacio complementado de un C(K) que no sea isomorfo a ningún C(K). El punto común de ambas construcciones se encuentra en los llamados compactos de Aleksandrov-Urysohn, los cuales también constituyen el ejemplo paradigmático de suma torcida de c0 con c0(I). Recordemos que Z es una suma torcida de dos espacios de Banach X e Y cuando Z contiene un subespacio cerrado isomorfo a Y de manera que Z/Y es isomorfo a X.
Este trabajo se ha realizado de manera conjunta con Jesús M. F. Castillo y Félix Cabello (Universidad de Extremadura) y con Grzegorz Plebanek (Universidad de Wrocław).