Seminar

Number Theory Seminar

Familias de formas modulares de peso 1 y aritmética de cuerpos

Speaker:  Sara Arias de Reyna (Universidad de Sevilla)
Date:  Tuesday, 29 June 2021 - 17:30
Place:  Online - Microsoft Teams. Please, contact daniel.macias@icmat.es to join the team

Abstract:

Las formas modulares son funciones complejas holomorfas del semi-plano superior que presentan una cierta simetría con respecto a la acción de un subgrupo de SL(2, Z). Sorprendentemente, algunas de estas formas modulares codifican información aritmética sobre ciertas extensiones finitas del cuerpo de los números racionales. Esta conexión entre la aritmética y las formas modulares ha resultado ser central en la teoría de números moderna; quizás la aplicación más conocida de las formas modulares a la aritmética es la demostración del Último Teorema de Fermat. En esta charla procederemos en el sentido contrario: daremos una aplicación de la teoría de aritmética de cuerpos a la existencia de ciertas familias de formas modulares de peso 1. Los resultados que expondremos forman parte de un trabajo conjunto con François Legrand y Gabor Wiese.