Seminar

Number Theory Seminar

Coeficientes de Fourier en el p-ésimo intervalo de Ramanujan-Petersson

Speaker:  Eduardo Soto (UB)
Date:  Tuesday, 23 February 2021 - 17:30
Place:  Online - Microsoft Teams. Please, contact daniel.macias@icmat.es to join the team

Abstract:
La expansión de Fourier de una forma modular nueva de peso 2 y carácter trivial es una serie de potencias con coeficientes enteros algebraicos en un cuerpo totalmente real. Los coeficientes de índice primo tienen un rol protagonista por diversos motivos. La conjetura de Ramanujan-Petersson, demostrada por Deligne, predice que el p-ésimo coeficiente de Fourier de una forma modular de peso 2 tiene norma en [ 0, 2 sqrt p ]. En esta charla discutiremos qué cuerpos totalmente reales tienen elementos primitivos enteros en [0, 2 sqrt p]. Este trabajo en colaboración con Samuele Anni tiene orígenes en un estudio computacional de una conjetura de Coleman.