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Un nuevo enfoque para estudiar las conjeturas de operadores de Bochner-Riesz

Un problema importante sin resolver del análisis de Fourier es la llamada conjetura de los operadores Bochner-Riesz. Esta cuestión está relacionada con otros temas de relevancia en el campo, como el llamado problema de la aguja de Kakeya, y también con la comprensión de las propiedades de restricción de las transformadas de Fourier de las funciones Lp en el espacio real de dimensión n, Rn, a hipersuperficies.

Esta conjetura está resuelta en dimensión 2, pero en mayores dimensiones sigue sin resolverse. En un artículo publicado en la revista Advances o Advances in Mathematics, Antonio Córdoba, catedrático de Análisis de la UAM y director del ICMAT, muestra un nuevo camino para contestar a esta pregunta en dimensiones superiores. La idea principal es cambiar la cadena estándar de espacios de Lebesge Lp por LpradL2ang(Rn), para n mayores de 2

Referencia:

Córdoba, Antonio. “Singular integrals, maximal functions and Fourier restriction to spheres: The disk multiplier revisited”, Advances in Mathematics. Volume 290, Pages 208–235. 26 February 2016.

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