Escuela JAE de Matemáticas 2014

Como cada año, el ICMAT organiza en julio la Escuela JAE de Matemáticas. La Escuela está tradicionalmente asociada a las becas JAE INTRO del CSIC, que en estos tres últimos años han sido financiadas por el ICMAT con fondos propios.

El cambio de formato de las becas JAE INTRO (desde ahora sufragadas de nuevo por el CSIC) orientadas a los programas de máster y que comienzan a disfrutarse desde septiembre a lo largo del próximo curso, nos ha obligado a cambiar la estructura de la escuela. Será así un modelo de transición hasta el próximo curso en el que el ICMAT convocará de nuevo becas propias en paralelo a las del CSIC.

A pesar de estas dificultades, el instituto no ha querido suprimir la escuela en 2014 y ofrecerá varios cursos de introducción a la investigación.

La Escuela JAE de Matemáticas está dirigida a estudiantes de licenciatura y grado interesados en la investigación en Matemáticas. La Escuela es una oportunidad de interacción entre investigadores de alto nivel y estudiantes altamente capacitados, donde se propone motivarlos a continuar con una carrera investigadora en el ámbito de las Ciencias Matemáticas.

 

Solicitudes y beneficios de los becarios:

Se ofrecen 25 becas que consistirán en ayudas de comedor durante la duración de la Escuela así como el material necesario para seguir los cursos. Los estudiantes seleccionados serán alojados en estas dos semanas en las instalaciones del instituto en el campus de Canto Blanco.

Las solicitudes serán dirigidas al correo electrónico

escuela-jae-2014@icmat.es

incluyendo un breve CV y al menos una carta de presentación de uno de los profesores de los candidatos.

Las solicitudes se enviarán antes del 26 de junio.

Fechas de celebración:
La VII Escuela JAE de Matemáticas se celebrará entre los días 14 de julio (lunes) y 18 de julio (viernes).

 

CURSOS:

 

  • CP. Mathematical Appendices (d’après V.I. Arnol’d) (Roger Casals / Álvaro del Pino)

This course is an introduction to the many facets of symplectic topology. We will focus on the foundational problems on the subject as first stated by H. Poincaré and study the subsequent developments until the current Floer–Gromov methods. The study of symplectic topology intertwines branches such as differential topology (particularly Morse theory), algebraic geometry (enumerative geometry and Kahler structures) or mathematical physics (Hamiltonian mechanics and wave optics).

The essential ingredients are brilliantly explained by V.I. Arnol’d in the text Mathematical Methods of Classical Mechanics. There will be 10 lectures with a duration of 55 minutes each. In the core part of the course we will explain the material covered in Appendices 3, 4, 9 and 11. We shall emphasize their relation to modern techniques and current research.

  • GI. TBA (Viktor Ginzburg)
    VA. El tensor de curvatura de Riemann (Carlos Valero)

El curso consistirá en ofrecer un panorama del concepto de curvatura: de curvatura de curvas al tensor de curvatura de Riemann. Se explicarán las diferencias entre curvatura intrínseca y extrínseca, y se hablará de algunos resultados como el teorema de Gauss Bonnet.

  • BA. Probabilidad y Martingalas (Bernardo D’ Auria)

El curso dará una rápida introducción de los conceptos básicos de probabilidades y variables aleatorias. Luego se centrará en los conceptos de media condicionada, de filtración y tiempos de parada, para terminar con el estudio de las martingalas en tiempo discreto. Para este caso de demostrarán el Teorema de descomposición de Doob el Teorema del muestreo opcional y los teoremas de convergencias.

Las referencias principales para el curso son:

Baldi, P., Mazliak, L., Priouret, P. (2002), "Martingales and Markov Chains: Solved Exercises and Elements of Theory", Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC Press.

Williams D. (1991), "Probability With Martingales", Cambridge, U.K.: Cambridge University Press.

  • IM. Estimación bajo poblaciones finitas (Isabel Molina)

Se hará una introducción a la inferencia bajo poblaciones finitas, incluyendo la estimación puntual y la estimación de errores de muestreo bajo el diseño muestral. Después se introducirá la estimación en áreas pequeñas, comenzando con estimadores directos, pasando por estimadores indirectos básicos y terminando con estimadores basados en modelos, incluyendo métodos de estimación del error de los estimadores.

 

Horario:

Semana del 14 al 18 de julio
  Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
9:30-11:30 C   P G   Z G   Z G   Z G   Z
11:45-13:45 C   P C   P V   A V   A V   A
15:00-17:00 B   A G   Z C   P V   A B   A
17:00-19:00 I   M I   M B   A B   A I   M

 

Lugar de celebración:

Instituto de Ciencias Matemáticas. Aula Naranja.