Las matemáticas permiten predecir nuevas propiedades del grafeno

   Charles Fefferman, profesor en la Universidad de Princeton (EE. UU.) y director de un Laboratorio ICMAT, impartirá en el Instituto una charla sobre las matemáticas del grafeno.

   Las ecuaciones ayudan a representar la realidad del grafeno mejor que la mayoría de los modelos simplificados con los que trabajan los físicos.

  “El grafeno tiene numerosas propiedades conocidas, pero otras muchas están todavía por descubrir”, comenta Fefferman, también medallista Fields y premio Wolf.

El grafeno es el material del futuro, pero todavía esconde muchos secretos. Desde que Andre Geim (Sochi, 1958) y Konstantin Novoselov (Nizhny Tagil, 1974) demostraran su estabilidad a temperatura ambiente –hecho que les valió el Nobel de Física en 2010- “los físicos han demostrado experimentalmente mediante modelos simplificados que tiene propiedades increíbles – electrónicas, térmicas, ópticas y mecánicas-, pero aún no entendemos por qué. En este punto entran en juego las matemáticas, que intentan explicarlo teóricamente”, expone Charles Fefferman, medalla Fields, premio Wolf y director de un Laboratorio ICMAT. A este respecto impartirá el seminario técnico Grafeno, que se celebrará mañana 24 de enero en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), a las 15 horas.

El estudio de las ecuaciones del grafeno es un ejemplo más de la larga y prolífera relación entre la física y las matemáticas. En este caso, la aportación más importante de estas últimas “es el desarrollo de ecuaciones, que representan mejor la realidad del grafeno”, cuenta Fefferman. Por eso, “nosotros podemos ir más allá y predecir nuevas propiedades que no aparecen en los modelos físicos habituales”, prosigue.

En opinión del investigador, “uno de los aspectos de mayor interés de este material, desde el punto de vista teórico, sería conocer cómo se mueven los electrones en él. Esto permitiría manipular la dinámica de las cargas en el grafeno, lo que tendría aplicaciones a la construcción de ordenadores cuánticos más rápidos y al desarrollo de superconductores, entre otras muchas cosas.

El modelo del electrón en el grafeno, en el que trabaja Fefferman y que tratará en la ponencia, intenta describir cómo se comportan estas cargas negativas en la red de carbono. “Y, pese a que supone que los electrones no interaccionan entre ellos al moverse por el grafeno, lo que es una simplificación, resulta un modelo más realista que el que manejan los físicos”, resalta el investigador, actualmente en la Universidad de Princeton (EE. UU.).

En su charla, se centrará en la ecuación de Schrödinger -que en mecánica cuántica equivale a la segunda ley de Newton de la mecánica clásica-, y de cómo, en el espacio que manejan los matemáticos, parece ser un buen modelo del grafeno. Esto sucede porque potencialmente exhibe las simetrías de este material bidimensional, en el que los átomos de carbono están dispuestos en los vértices de hexágonos regulares de un plano, como si fuera en panal de abejas.

Un laboratorio asentado

Aparte de sus contribuciones en el campo del grafeno, Fefferman ha tenido resultados notables en el área de la dinámica de fluidos, objeto del Laboratorio del ICMAT que lleva su nombre y que codirige junto a Diego Córdoba, investigador principal del proyecto Severo Ochoa del Instituto. Este grupo de investigación está centrado en “analizar desde un punto de vista matemático los modelos del movimiento de los fluidos incompresibles. Actualmente estamos estudiando, en concreto, cómo se rompe una gota de agua”, cuenta Córdoba.

De forma general, esperan dar respuestas a preguntas sobre la formación de singularidades en los fluidos. “Imagina un fluido, puede ser el aire o el agua, que se mueve de manera suave, sin grandes brusquedades y cambios de velocidades o de temperatura. De repente se forman frentes de aire frío y caliente, tornados, remolinos o cambios muy bruscos de velocidades. ¿Qué es lo que origina eso? ¿Se necesitan fuerzas externas? ¿Lo causan directamente las ecuaciones con las que se rige el movimiento del fluido?”, se pregunta Córdoba.

Además de Córdoba y Fefferman, el Laboratorio lo componen los miembros del ICMAT Ángel Castro, Nastasia Grubic, Omar Lazar y Tania Pernas, investigadores postdoctorales, y Daniel Lear, estudiante de doctorado de Córdoba. Además, cuentan con dos participantes externos: Javier Gómez Serrano (Universidad de Princeton) y Francisco Gancedo (Universidad de Sevilla).

Charles Fefferman

Fefferman es colaborador habitual del ICMAT y director de uno de los Laboratorios del Instituto, que comenzó con el primer programa Severo Ochoa (2012-2015) y que ha sido renovado con la consecución del siguiente (2016-2019). Ha dirigido la tesis doctoral de siete matemáticos españoles, entre los que se encuentran Diego Córdoba (ICMAT) y Antonio Sánchez-Calle (UAM). También son frecuentes sus visitas a la Universidad Autónoma de Madrid, por la que fue investido Doctor Honoris Causa en 1990. Ha contribuido con resultados fundamentales en importantes áreas como Análisis Armónico, Ecuaciones Diferenciales, varias Variables Complejas, Mecánica Cuántica, Mecánica de Fluidos y Geometría Conforme. Asimismo, Fefferman es editor de la Revista Matemática Iberoamericana desde su fundación. Obtuvo la Medalla Fields en 1978 por su trabajo en convergencia y divergencia de series trigonométricas.

Más Información

Cartel del seminario, disponible aquí

Foto de Fefferman, aquí

https://www.bbvaopenmind.com/entrevista-charles-fefferman