Las matemáticas del déjà vu

  • Amie Wilkinson, catedrática de la Universidad de Chicago y experta en sistemas dinámicos, es la próxima invitada del ciclo Matemáticas en la Residencia, organizado por el ICMAT, la Residencia de Estudiantes y la Vicepresidencia Adjunta de Cultura Científica del CSIC.
  • Hablará de un concepto central de la dinámica, la recurrencia, que es la traducción matemática del déjà vu.
  • Es hoy a las 16:00 y puede seguirse en el siguiente enlace.

Amie Wilkinson es catedrática en la Universidad de Chicago. Imagen: Jessica Wynne.

Todos hemos tenido alguna vez la sensación de estar viviendo una situación que ya había tenido lugar antes. Esa inquietante impresión se corresponde, matemáticamente, con la recurrencia. “El movimiento de un sistema es recurrente si, después de un cierto tiempo, vuelve a su configuración inicial –o a una muy parecida–“, explica Amie Wilkinson, catedrática de la Universidad de Chicago, experta en sistemas dinámicos y próxima ponente del ciclo ‘Matemáticas en la Residencia’. Hoy, 6 de mayo, a las 16:00, hablará, precisamente, sobre este tema: las matemáticas del déjà vu. La conferencia se podrá seguir en directo por streaming.

“La recurrencia es un concepto simple pero poderoso, que puede ser empleado para responder una sorprendente variedad de preguntas, desde cómo se mezclan dos gases en una caja a profundas propiedades de los números primos o al descubrimiento de exoplanetas en los sistemas solares cercanos”, afirma la matemática, Premio Satter en Matemáticas en 2011 y Premio Levi L. Conant en 2020. Es una idea central en un área de las matemáticas llamada dinámica, que estudia el movimiento de los espacios –denominados “sistemas dinámicos”– a lo largo del tiempo. Esta disciplina nació a finales del siglo XIX para entender ciertos fenómenos físicos, como el movimiento de las moléculas de gas en una caja o de los planetas alrededor del Sol.

Una de las áreas donde Wilkinson ha hecho contribuciones fundamentales es la teoría ergódica, que analiza la ergodicidad de los sistemas dinámicos, es decir, si el sistema evoluciona de tal manera que visita todas las partes del espacio de manera uniforme. “Esto sucede, por ejemplo, cuando se combinan pinturas de diferentes colores dentro de una mezcladora industrial: el resultado final es un color homogéneo”, explica Javier Aramayona, investigador del ICMAT, que presentará a Wilkinson en el evento. “Por el contrario, el Sistema Solar no es un sistema ergódico, ya que cada planeta sigue una trayectoria periódica”, prosigue. Ergodicidad y periodicidad forman las dos caras de una misma moneda, que recibe el nombre de recurrencia y es de lo que hablará Wilkinson en su charla.

Wilkinson ha establecido la ergodicidad de sistemas dinámicos que satisfacen determinadas condiciones locales y también la estabilidad –es decir, invarianza frente a pequeñas perturbaciones– de la ergodicidad de ciertas clases de sistemas dinámicos. “En 2009, en un trabajo conjunto con Christian Bonatti y Sylvain Crovisier resolvió un caso importante –y el único conocido hasta la fecha– del 12º problema de la lista de Smale –un listado de problemas fundamentales en matemáticas para el s. XXI–, sobre transformaciones que dejan invariante un tipo de sistemas dinámicos de origen geométrico”, detalla Aramayona.

Sobre la ponente

Amie Wilkinson es catedrática de Matemáticas en la Universidad de Chicago (EE. UU.). Su trabajo ha tenido una gran influencia en el campo de los sistemas dinámicos, que estudia la evolución a largo plazo de un espacio sujeto a un conjunto de reglas deterministas. En concreto, su investigación se centra en los sistemas dinámicos suaves y se ocupa de la interacción entre la dinámica y otros campos de las matemáticas, como la geometría, la topología, la estadística o el álgebra. Aunque su investigación se engloba en el área de las matemáticas puras, Wilkinson también ha explorado las conexiones entre la dinámica suave y la física del diseño de aceleradores de partículas.

Además, también trabaja para llevar su investigación, y las matemáticas en un sentido más amplio, a un público general. Con este propósito ha impartido conferencias y ha escrito diversos artículos.

Licenciada por la Universidad de Harvard (EE. UU.), Wilkinson realizó su doctorado en la Universidad de California, Berkeley (EE. UU.) bajo la dirección de Charles C. Pugh.

Entre otras distinciones, Wilkinson recibió el Premio Satter en Matemáticas en 2011 y el Premio Levi L. Conant en 2020. Ha sido ponente invitada en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de 2010 en Hyderabad (India) y es Fellow de la American Mathematical Society (AMS), de la Academia Europea y de la Academia de Artes y Ciencias estadounidense.

Matemáticas en la Residencia

Matemáticas en la Residencia es un ciclo de conferencias de divulgadores de matemáticas del más alto nivel internacional organizado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en colaboración con la Vicepresidencia de Cultura Científica del CSIC y la Residencia de Estudiantes.

Desde la creación del programa, en 2009, ha contado con importantes divulgadores de la matemática como Marcus du Sautoy, J.M. Sanz-Serna, Pierre Cartier, Guillermo Martínez, Edward Frenkel, Christiane Rousseau, Antonio Durán, John Allen Paulos, Martin Grötschel, Jin Akiyama, Francisco Martín o Sylvia Nasar.

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