Diez matemáticos de prestigio colaborarán con el ICMAT los próximos cuatro años

  • Dos de ellos han sido reconocidos con la Medalla Fields, el mayor premio de las matemáticas.
  • Cada uno pertenece a áreas estratégicas, tanto por su papel dentro de las matemáticas como por su impacto en otras disciplinas, como la tecnología cuántica.
  • José María Martell, director del Instituto: “La colaboración internacional es una de las claves para la excelencia científica y esto es lo que queremos potenciar”.

 


Ian Agol (Universidad de California-Berkeley, EE. UU.)

Ignacio Cirac (Instituto Max Planck de Óptica Cuántica, Alemania)

Charles Fefferman (Universidad de Princeton, EE. UU.)

Nigel Hitchin (Universidad de Oxford, Reino Unido)

Ngô Bo Châu (Universidad de Chicago, EE. UU.)


A ellos se suman otros cinco Profesores Visitantes Distinguidos:

Kari Astala (Universidad de Helsinki, Finlandia)

Anthony Bloch (Universidad de Michigan, EE. UU.)

Filippo Bracci (Universidad de Roma, Italia)

Anthony Carbery (Universidad de Edimburgo, Reino Unido)

Juncheng Wei (Universidad de Columbia Británica, Canadá)


Un total de diez investigadores de gran prestigio internacional se incorporan al Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), dentro de su programa de Laboratorios y Profesores Visitantes Distinguidos Severo Ochoa. Dos de ellos, Charles Fefferman (Universidad de Princeton, EE. UU.) y Ngô Bảo Châu (Universidad de Chicago, EE. UU.), son ganadores de la Medalla Fields, el premio más destacado de las matemáticas. A ellos se les une Ian Agol (Universidad de California-Berkeley, EE. UU.), Ignacio Cirac (Instituto Max Planck de Óptica Cuántica, Alemania) y Nigel Hitchin (Universidad de Oxford, Reino Unido). El objetivo del programa es crear un marco institucional para facilitar la cooperación con estos expertos y sus centros de origen. “La colaboración internacional es una de las claves para la excelencia científica y esto es precisamente lo que potencia nuestro programa de Laboratorios”, señala José María Martell, director del ICMAT.

Las áreas escogidas son estratégicas, tanto por su papel dentro de las matemáticas como por su impacto en otras disciplinas, como las tecnologías cuánticas. “Provocarán la siguiente revolución tecnológica y, por ello, las principales compañías tecnológicas están realizando grandes inversiones en el campo. Sin embargo, es un área muy incipiente, que requiere de nuevas herramientas matemáticas adaptadas a los problemas que las tecnologías cuánticas están enfrentando”, explica David Pérez García, codirector del Laboratorio “Ignacio Cirac”.

Este Laboratorio busca desarrollar estas herramientas, fortaleciendo las conexiones entre la información cuántica y diversas áreas de las matemáticas que serán clave para abordar problemas centrales de la computación, criptografía y simulación cuántica. Entre ellas están el análisis funcional, la geometría riemanniana, los procesos de Markov, el análisis numérico, el análisis discreto y la teoría de la computación.

“Las visitas del director del Laboratorio producirán un flujo constante de visitantes –nacionales e internacionales– al ICMAT, expertos en los temas del Laboratorio”, afirma Javier Aramayona, codirector del Laboratorio “Ian Agol”. Esto, junto a las actividades que se programarán asociadas al proyecto, “contribuirá a establecer –o a mantener– al ICMAT como un centro de referencia en estas áreas”.

El Laboratorio “Ian Agol” se enmarca en las áreas de la teoría geométrica de grupos y la topología y geometría de dimensiones baja. Estos campos, que apenas cuentan con unos 40 años de vida, han permitido resolver, con nuevos enfoques, conjeturas de largo recorrido en diversas áreas de las matemáticas.

Además, se renueva el Laboratorio “Charles Fefferman”, dirigido por el medallista Fields estadounidense. El objetivo de este grupo es ambicioso: resolver uno de los grandes retos de las matemáticas, el estudio de las singularidades en las ecuaciones de Navier-Stokes. También repite Laboratorio “Nigel Hitchin”, liderado por el catedrático de la Universidad de Oxford (Reino Unido) y premio Shaw en 2016. En esta ocasión, codirigirá el proyecto con Ngô Bảo Châu, medalla Fields en 2010. Este Laboratorio tratará de fomentar la interacción con los grupos internacionales liderados por estos científicos en geometría algebraica y física matemática.

Los Laboratorios tienen asociados, además, varios contratos para investigadores pre y postdoctorales, lo que también favorecerá el crecimiento de estas áreas a la vez que ofrecerá una formación de alta calidad en nuestro país.

Asimismo, se han nombrado cinco nuevos profesores visitantes distinguidos (PVD), que también contarán con fondos para realizar estancias en el centro. Son Kari Astala (Universidad de Helsinki, Finlandia), Anthony Bloch (Universidad de Michigan, EE. UU.), Filippo Bracci (Universidad de Roma, Italia), Anthony Carbery (Universidad de Edimburgo, Reino Unido) y Juncheng Wei (Universidad de Columbia Británica, Canadá).

Las matemáticas de la era cuántica

El Laboratorio “Ignacio Cirac” busca hacer frente a uno de los principales retos tecnológicos de hoy en día: el desarrollo e implementación de tecnologías cuánticas. Para ello, ofrecerán demostraciones de la seguridad de la criptografía basada en posición y otros resultados asociados con los juegos cuánticos no locales, basados en análisis funcional. También plantearán nuevos algoritmos de optimización para computación cuántica usando geometría riemanniana y estudiarán uno de los grandes retos que enfrenta la computación cuántica para ser efectiva: la construcción de memorias estables.

Cuenta con un equipo de reconocido impacto internacional, liderado por David Pérez –catedrático de la UCM y miembro del ICMAT– y por Ignacio Cirac, director del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica de Múnich (Alemania) y uno de los científicos españoles más influyentes de nuestro tiempo. Su trabajo pionero en el campo de la óptica cuántica, información cuántica y sistemas cuánticos de muchos cuerpos cuenta con numerosas distinciones, entre ellas el Premio Príncipe de Asturias (2006), el Premio BBVA Fronteras del Conocimiento (2008), la Medalla Benjamin Franklin (2010), el Premio Wolf de Física (2013) y la Medalla Max-Planck (2018). Desde 2016 forma parte de la Junta Directiva de Telefónica, S.A.

Doctor por la Universidad Complutense de Madrid (1991), entre 1991 y 1996 Cirac fue profesor titular de la Universidad de Castilla-La Mancha e investigador postdoctoral en la Universidad de Colorado en Boulder (EE. UU.), junto a Peter Zoller. En 1996 fue nombrado catedrático por la Universidad de Innsbruck (Austria), puesto que ocupó hasta que se trasladó en 2001 al Instituto Max Planck de Óptica Cuántica. También ha sido director de la segunda edición de los Laboratorios ICMAT, entre 2016 y 2019.

Nuevos ojos para estudiar antiguas conjeturas

La investigación del Laboratorio “Ian Agol” se sitúa en la intersección de diversos campos: álgebra, geometría y topología. Se trata de un área desarrollada en la década de 1980 para estudiar con un enfoque novedoso variedades y grupos, dos clases de objetos que aparecen en prácticamente todas las áreas de la investigación matemática. “Con el renacimiento de la teoría geométrica de grupos y la topología y geometría de dimensiones baja, problemas que habían sido inalcanzables hasta el momento se podían abordar, y se resolvió una cadena de conjeturas propuestas hace años”, explica Javier Aramayona, investigador del ICMAT y codirector del Laboratorio.

Entre estos resultados destaca la conjetura de geometrización de Thurston, resuelta por Grigori Perelman y que fue reconocida con la Medalla Fields y un millón de dólares, otorgado por la Fundación Clay. Ambos premios fueron rechazados por el matemático ruso. Este es el único “Problema del Milenio” resuelto hasta la fecha.

Ian Agol también ha sido artífice de algunos de estos resultados: la Tameness conjecture, propuesta por Marden –que da respuesta también a la Measure Conjecture de Ahlfors–, y las conjeturas de Virtual Haken y Virtual Fibering de Thurston. Agol es catedrático en el Departamento de Matemáticas en la Universidad de California (Berkeley, EE. UU.), donde ocupa una cátedra Simons. Su trabajo trata sobre la topología y la geometría de variedades de tres dimensiones, un área amplia de investigación que tiene profundas conexiones con otros campos de las matemáticas, especialmente con la teoría de grupos y la teoría de deformación de superficies de Riemann.

Agol recibió el Premio Breakthrough de Matemáticas en 2016 por sus “contribuciones espectaculares a la topología de dimensiones bajas y a la teoría geométrica de grupos”. También le fue concedido el Premio Oswald Veblen de Geometría (2013), el Premio Senior Berwick de la Sociedad Matemática de Londres (2012) y el Premio Clay de Investigación (2009). Ha sido conferenciante en el Congreso Internacional de Matemáticas (ICM) en dos ocasiones: en 2014 fue conferenciante plenario y en 2006 conferenciante invitado. Es miembro de la Academia de Ciencias estadounidense desde 2016 y editor del Journal of the AMS y de Annals of Mathematics.

Hacia la solución del problema del Milenio

El Laboratorio “Charles Fefferman” se centrará en la resolución de problemas en mecánica de fluidos, y en concreto, del conocido problema de Navier-Stokes. Este trata de la posible formación y propagación de singularidades en las soluciones al conjunto de ecuaciones diferenciales parciales no lineales –las ecuaciones de Navier-Stokes– que describen el movimiento de los fluidos.

Estas ecuaciones modelizan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas, el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el que estén involucrados los fluidos newtonianos. No existe una solución general para este conjunto de ecuaciones y, excepto para ciertos tipos de fluidos y situaciones muy específicas, hasta ahora no se ha encontrado una solución analítica. Este es uno de los problemas más importantes de las matemáticas y la física, y ha permanecido abierto durante más de 250 años.

El Laboratorio está dirigido por Diego Córdoba, investigador del ICMAT, y Charles Fefferman, catedrático en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Princeton (EE. UU.). El trabajo de este último ha tenido un gran impacto en muchos campos: análisis matemático, ecuaciones diferenciales parciales, análisis de Fourier, física matemática, dinámica de fluidos, redes neuronales y geometría diferencial. Prueba de ello es su obtención de la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki en 1978.

Fefferman se licenció en Matemáticas con la más alta distinción en la Universidad de Maryland a los 17 años, y se doctoró en Princeton tres años después. Tras un puesto júnior en esta universidad, se trasladó a Chicago, donde obtuvo el puesto de catedrático, lo que le convirtió en el investigador más joven con este cargo en EE. UU. Fefferman regresó a Princeton en 1973, donde sigue ejerciendo como investigador y profesor en la actualidad.

En la frontera de la física y las matemáticas

El laboratorio “Nigel Hitchin – Ngô Bau Châu”, dirigido por estos dos investigadores junto a Óscar García-Prada, investigador del ICMAT, se centrará en diversas áreas de la geometría algebraica y la física matemática: el sistema de Hitchin, la dualidad de Langlands, la simetría espejo, los fibrados de Higgs, las variedades de carácter, espacios de Teichmüller, teoría Gauge, espacios de moduli y estructuras geométricas.

Ngô Bau Châu es catedrático de Matemáticas en la Universidad de Chicago (EE. UU.) y experto mundial en geometría algebraica, teoría de números y teoría de la representación geométrica. Cabe destacar su “lema fundamental” del programa de Langlands, que le hizo merecedor de la Medalla Fields en 2010. Su trabajo guarda una estrecha relación con el de Nigel Hitchin: en la demostración del lema emplea la fibración de Hitchin del espacio de moduli de fibrados de Higgs, introducida por Hitchin en 1987.

El trabajo de Hitchin ha sido tremendamente influyente no solo en el campo de la geometría diferencial y algebraica, sino también en la física matemática. Sus descubrimientos han abierto nuevas áreas de investigación en numerosos campos y han sido aplicadas en diversos contextos, entre ellos, el mencionado programa de Langlands, la teoría de cuerdas y la supergravedad.

Doctor en Matemáticas por la Universidad de Paris Sud, Ngô Bau Châu fue CNRS fellow en la Universidad de Paris Nord de 1998–2004, catedrático en la Universidad de Paris Sud de 2004 a 2007 y miembro del Instituto de Estudios Avanzados (IAS) de Princeton entre 2007 y 2010, cuando se trasladó a su destino actual: la Universidad de Chicago. Además, tiene un puesto de Visiting Chair en el Collège de France y es director científico del Instituto de Estudios Avanzados en Matemáticas de Vietnam, desde 2011. Ngô ha sido conferenciante principal en el ICM de 2010 en Hyderabad. Entre sus reconocimientos, además de la Medalla Fields, están el Premio de Investigación Clay (2004), el Premio Sophie Germain (2007), el Premio Oberwolfach (2007) y el Légion d’honneur (2011). También es miembro de la American Mathematical Society, de la American Academy of Arts and Sciences y miembro extranjero de la Académie des Sciences de Paris (2016).

Por su parte, Hitchin es catedrático emérito Savilian de Geometría de la Universidad de Oxford (Reino Unido). Realizó su doctorado en esta misma universidad bajo la dirección de Sir Michael Atiyah y, tras ello, ocupó un puesto postdoctoral en el IAS de 1971 a 1973. Tras un año en el Instituto Courant (EE. UU.) volvió a Oxford. De 1990 a 1994 fue catedrático de Matemáticas en la Universidad de Warwick (Reino Unido) y de 1994 a 1997, en la Universidad de Cambridge (Reino Unido). En 1997 se reincorporó a Oxford.

Entre sus muchas distinciones se encuentra el Premio Shaw de Ciencias Matemáticas (2016), el Premio Whitehead (1980), el Premio Berwick (1990) y el Premio Polya (2002), así como la Medalla Sylvester de la Royal Society (2000). Es fellow de la Royal Society, del Jesus College y de la American Mathematical Society.

Cinco profesores visitantes distinguidos

Al programa de Laboratorios se añade el de Profesores Visitantes Distinguidos, que amplía las áreas tratadas y busca reforzar ciertas líneas de investigación del centro. Estarán dirigidos por los siguientes investigadores:

  • Kari Astala, catedrático de la Universidad de Helsinki (Finlandia), y director de un proyecto Advanced Grant del Consejo Europeo de Investigación, en el que también participan Daniel Faraco (ICMAT-UAM) y Keith Rogers (ICMAT-CSIC).
  • Anthony Bloch, catedrático de la Universidad de Michigan (EE. UU.) y experto en mecánica geométrica y dinámica no lineal, incluyendo la dinámica cuántica y el control. Trabajará con David Martín de Diego, investigador del ICMAT.
  • Filippo Bracci, catedrático de Geometría en la Universidad de Roma “Tor Vergata” (Italia). En colaboración con Eva Gallardo, vicedirectora del ICMAT, estudiarán problemas del análisis complejo y la teoría de funciones geométricas.
  • Anthony Carbery, catedrático de la Universidad de Edimburgo, (Reino Unido) y experto en el área del análisis armónico. Junto con José María Martell, director del ICMAT, y Javier Parcet, investigador del centro, explorarán cuestiones combinatorias y geométricas que aparecen en muchos problemas actuales del análisis armónico.
  • Juncheng Wei, catedrático de la Universidad de Columbia Británica (Canadá). Wei trabaja en diversas áreas, entre las que se encuentran las ecuaciones diferenciales parciales no lineales, las ecuaciones elípticas semilineales, el análisis aplicado, la biología matemática, los problemas de perturbación singulares y la transición de fase. Coordina el proyecto Mar González, profesora de la UAM y miembro del ICMAT.