Los orígenes de la teoría del caos, en Revoluciones Matemáticas

 

El cuarto y último capítulo de la segunda temporada de la serie de divulgación Revoluciones Matemáticas presenta a Henri Poincaré, uno de los grandes matemáticos de la historia y, posiblemente, de los últimos matemáticos capaces de entender todas las ramas en las que se diversificaba la disciplina en su época. Aunque resolvió muchos problemas de muchas áreas, como les pasa a todos los matemáticos, aún fueron más los que no pudo solucionar. Como de los errores también se aprende, el capítulo de Revoluciones Matemáticas presenta, precisamente, una de las cuestiones que no supo responder: el problema de los tres cuerpos.

Es difícil escoger una de las contribuciones del francés Henri Poincaré a las matemáticas. Hizo grandes avances en la teoría de ecuaciones diferenciales, en la teoría general de funciones, en cuestiones de álgebra, aritmética, teoría de grupos, topología, mecánica celeste, mecánica de fluidos, geodesia, física matemática, filosofía de las ciencias, enseñanza y divulgación. Publicó unos 500 artículos. Uno de ellos tuvo que destruirlo, cuando ya había salido de imprenta, ya que contenía un error. Se trataba de una resolución del famoso problema de los tres cuerpos, que estudia el movimiento de tres objetos atraídos mutuamente por la fuerza de la gravedad. Poincaré no fue capaz de enmendar el error, ni solucionar el problema, pero sus observaciones supusieron los primeros pasos de una teoría revolucionaria: la teoría del caos. El cuarto y último capítulo de la segunda temporada de la serie de divulgación Revoluciones Matemáticas está dedicado a este episodio transformador de la historia de la ciencia.

Henri Poincaré (1854-1912) nació en una familia destacada en Francia. Su padre, Léon Poincaré, era catedrático de medicina en la Universidad de Nancy. Su primo, Raymond Poincaré, fue primer ministro de Francia y presidente de la república durante la Primera Guerra Mundial. Su madre, Eugénie Launois, se ocupó de la educación de Henri.

En el instituto destacó en todas las asignaturas, y especialmente en matemáticas. En 1873 ingresó en la École Polytechnique, en la que se graduó en 1875. Tras ello, continuó sus estudios en la École des Mines, y, de hecho, trabajó algunos años como ingeniero de minas mientras que realizaba su doctorado bajo la dirección de Charles Hermite, sobre ecuaciones en derivadas parciales. En 1879, obtuvo el título de doctor por la Universidad de París. Su primer puesto fue en la Universidad de Caen, pero pronto ocupó una cátedra en la Facultad de Ciencias en París. En 1886 se trasladó a la Sorbonne. Fue nombrado miembro de la Academia de Ciencias en 1887, y en 1906 se convirtió en el presidente de la institución.

Se le considera uno de los grandes matemáticos de todos los tiempos. Planteaba sus resultados a partir de los principios básicos, sin apenas recurrir a otros trabajos anteriores de otros investigadores. En su rutina de trabajo dedicaba cuatro horas diarias a la investigación: de las 10 de la mañana al mediodía, y de las 5 a las 7 de la tarde. Además, leía artículos en revistas por la noche. Nunca tuvo estudiantes de doctorado, pero sus ideas han influido a cientos de matemáticos en todo el mundo.

Revoluciones Matemáticas

Este es el cuarto y último capítulo de la segunda temporada de Revoluciones Matemáticas. La serie de animación está producida por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y Divermates, dentro del proyecto Ciudad Ciencia, un programa de divulgación científica en el entorno local coordinado por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) y la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT).

Como complemento del episodio se propone un taller de matemática recreativa, en el que se propone la exploración del caos matemático con sencillos experimentos. “Queremos ofrecer materiales al profesorado para que puedan trabajar ideas matemáticas en el aula de forma lúdica, manipulativa y creativa”, afirmaba David Martín de Diego, investigador del ICMAT y codirector de la Unidad de Cultura Matemática del centro.